水温と粘性抵抗及び艇速の関係

本書は2012-11-14ログに改訂版を掲載。以下は計算データにミスあり、全て抹消する。
10月に艇速を計測できる小道具（SpeedCoach）を購入し、シングルススカルに装着して乗艇練習している。11月下旬から水温が下がってきたが、抵抗増加がSpeedCoachの距離表示減少の形で見えてきた。（SpeedCoachは船底に取り付けたインペラーの回転数で艇速を検知する装置）
距離の誤差は、水質・水温にSpeedCoachのCal係数で修正して整合しているが、水温と抵抗及び艇速の関係について、造船工学の理論計算上、どういう関係になるのか試算してみた。（艇の抵抗は船体が水から受ける粘性抵抗が主体なので、今回は水の粘性抵抗のみで試算した）
その結果、水温5度下がると、水の動粘性係数（粘性抵抗）が約2.5%大きくなり、艇速が1%程度遅くなる結果となった。例えば、夏（25℃）に2000mを6分00秒で漕ぐエイトクルーは、冬場(10℃)では約10秒遅くなり、6分10秒となるという事。

• 水温(℃） 　　　抵抗 　 艇速
• 10（冬場） 　　　102.9% 99.0%
• 15（春・晩秋）　 100% 100.0%
• 20（6月、10月） 97.4% 100.9%
• 25（夏場） 　　　95.1% 101.7%

下図は計算結果をグラフ化したもの：

水温と密度及び動粘性係数（ν）に関する試算内容：

1. 船が一定の速度（Ｖ）で走る為に必要な有効出力をＥＨＰとした場合、EHPは次の式で表される。　EHP = RV/75 (PS)
2. 船の抵抗（Ｒ）は次の式で表せる。　Ｒ= C* 1/2ρS V^2 (ρ：密度、S:浸水面積）
3. 抵抗係数Cは次の式で表せる。 C = (Cf + ΔCf) + Cr　但し、Cf:摩擦抵抗係数、Cr:剰余抵抗係数（造波抵抗係数）。ローイングボートの場合は、摩擦抵抗（粘性抵抗）が支配的である。
4. 摩擦抵抗（Ｒｆ）は次の算式で求められる。Ｒf= Cf* 1/2ρS V^2
5. 摩擦抵抗係数（Cｆ）は、次の算式（Schoenherrの式)で求められる。Cf = 0.463 * (log10(Rn))^-2.6　但し、ﾚｲﾉﾙｽﾞ数は、Rn=VL/νとなる。
6. 有効出力一定としたときの速度（Ｖ）V = (EHP*75/(Cf*1/2ρS))^(1/3)　即ち、Ｖ　∝　(（Cf*ρ)^-1)^(1/3)

清水の水温と密度、動粘性係数(ν)の関係は以下の通り：

但し、下記はシングルスカル（V=4.00m/s, L=8.00m, 排水量=90.10kg, 浸水面積S=1.98m2）を対象とした数値：

• 温度(℃) ** S.G. ** ρ ** ν*10^4 ** ﾚｲﾉﾙｽﾞ数 ** 抵抗係数 ** 抵抗比率 ** 抵抗値 ** 出力 ** 速度 ** 速度比率
• (℃) ** (t/m3) ** (kg/m3/g) ** (m2/sec) ** Rn=VL/ν ** Cf ** (%) ** (kg) ** (PS) ** (m/s) ** (%)
• 0 ** 0.99979 ** 101.95 ** 1.78667 ** 179,104 ** 0.00620 ** 110.0% ** 10.005 ** 0.5336 ** 3.9142 ** 96.9%
• 5 ** 0.99989 ** 101.96 ** 1.51698 ** 210,945 ** 0.00599 ** 106.2% ** 9.663 ** 0.5153 ** 3.9599 ** 98.0%
• 10 ** 0.99959 ** 101.93 ** 1.30641 ** 244,946 ** 0.00580 ** 102.9% ** 9.360 ** 0.4992 ** 4.0021 ** 99.0%
• 15 ** 0.99900 ** 101.87 ** 1.13902 ** 280,943 ** 0.00564 ** 100.0% ** 9.091 ** 0.4849 ** 4.0412 ** 100.0%
• 20 ** 0.99812 ** 101.78 ** 1.00374 ** 318,808 ** 0.00549 ** 97.4% ** 8.850 ** 0.4720 ** 4.0776 ** 100.9%
• 25 ** 0.99694 ** 101.66 ** 0.89292 ** 358,375 ** 0.00536 ** 95.1% ** 8.630 ** 0.4603 ** 4.1119 ** 101.7%
• 30 ** 0.99557 ** 101.52 ** 0.80091 ** 399,546 ** 0.00525 ** 93.1% ** 8.431 ** 0.4496 ** 4.1441 ** 102.5%

以上